4 2 C a p - X l L S K e ^ t i u t t g o u f b c r g i n i e m i t b e m B i f ^ t ' T a b . X .
f a n « . 3 i tma n ï e t n , n ) e i t a l l t ó . i t ) 0 ^ l b e f ( f t r i e 6 c n tmt > f l u é g c a r 6 c ! t c t f ï i i ï i e, i s g i c f ) , l o e m i w o ë
a i r ö e t ó j e w o c b n n g e n r o o a t e / e i n e r n t e n u r » c t 9 cwi c ( ) c awü & c n w ^ e i t , u n » We Sei t , Sie itï)
JU i i i j t j i a e m S i n g e n , ba f e i n e a j w g ä n g e t ; &a6c, b e t o f , u n n n g a nme n f t en roiirie.
S 5 e f c & r e i 6 u n 9 b c ê ^ c m i © c Ç c f f l t ê ^ ï e c ^ e n ^ o b e r w i e e r i l ) n
n e n n e t , 9 ) î e ( S & a n i | ( | e n n ) î a o p ' @ t a 6 e é .
S i e a b t j e i l u n ä an«.- C i n i c n ^ i c c j u f int ) T a b u l a X . Dovsef tet lct , a a w o e r f f l i d ; »iec
befon&ece © r i b e , n a d ) Öeneii o i e c S c i t e n 6te ec f e i n em 3 ) î a a § ^@t a b giebet, i n i t t i c r ^ n W
i . 2 . 3 . 4 . j u f e ^ c n , t i e f e w e r t e n b e t ) 2 3 e r f e r t i 3 u n i i t ) e 6 " iOTa a f<@t a b e sDo n c i n a n ! ) c i ' (icfc()nit=
t e n , unî» a u f atte o i e r S e i t e n c i n é Bo n g u t e n t roef n e u fef len u n 6 g f a t t e i i Ç o l j e ^ DÎier e t a b e i J ,
fe t i e f e » t e i t e a n a l l e n »iec S e i t e n ^ a t , u n t et l idje Be t t l ä n g e r i f l , b e ^ u t f am aufgeHeibet .
' ^ k g i n i e n f t n & .
S l u f 6er S e i t e N . i . t e r U l m e r S c l ) u ^ , a u f 6 c r e i n e n S e i t e i n l o Sot t , u n t j e t e r S o n
i n 10 Heiner e ï l j e i l e get ^ei let , a l f o , &a§ öcc g a n j e S c b u t > l o o î ^ e i l e I ;at , u n t tie--
fen n e n n e t t e r A u t o r t e n D e d m a l - ö M b . © e r a n t e r e ï H n n t t i e f e t © t a b c g
o t e r S e i t e i | i b i ^ a n f t i e Re f f t e S Sei l , u i i b j e t e r B o n b a t u f l c i n e Î I ) c i l c , a u f t a é
ü b r i g e 2 I ) c i l i ( l t i e L i n e a C h o r d a r u m o o n j b i ^ 18° © r a t a u f a e t r a g e n .
S(uf t e r S e i t e N o . 2. a l ^ t e r t r i t t e n Ci n i c , i)î » l e t e r t e r U lmi f c ^ e S c ^ u ^ i n 100 G e o -
m e t r i f c ^ e o t e r Q u a d r a t - S o t t g e t b e i f e t , u n t Wi r t L i n e a G e o m e t r i c a o t e r
Q u a d r a t a g e n a n n t . S l u f eben t i e f e r S e i t e f t n t e t i ^ r t i e L i n e a m C y l i n d r i -
c a m , u i i t giebet 75 S o l i n t r i f i t e 3 e l l .
S(uf t c r t r i t t e n S e i t e , o t e r N o . 3. i f t t i e L i n e a C u b i c a , t a t e r U l m i f c ^ e S Ä u b
i n i o o o g : u b i f c l ) c 3 o l l gct f iei let i f l . Oï c b f l t e r fecfeiîcn L i n e a , fo A r i t h m e t i c a
^eilTct, u n t t a t e r S ( 6 u b in z î t ; e i [ e , ( c t c r aber w i e t e r i n 100 getÇeilet i ) l .
S l u f t e r tJier ten S e i t e i f f f i e b e n t e n é t i e L i n e a S n i u u m , i n 9 0 © r a t , u n t t i e acfete, t i e
L i n e a T a n g c n t i u m in 45 ® r a t get j jei let . 2 8 i e al le« bt ygefegte S c h r i f t e n
a u f t c m T u p f e r teUt l icO j e i g e n .
5r-
S B i e f D l 0 e a ^ t ß i n i c n j u rt)etlen u n î » a u f ^
ä u t r a g e n f i n b .
îHSeil u n f c r Slbfel;en bet; t e i n T h e a t r o A r i t h m e t i c o t n e ^ r a u f t i e M e c h a n i c
a t ^ a i t t e r e S K i f f e n f é a f t e t t ger i chtet i f l , fo wo l l e n w i r t a r i n t i e n t i o n u n f e r t n A u t o r e ab<
geJett, u n t u n S t t i e [ ; r u t t i eitte a c c u r a t e 3 u b e r e i t u n g aW einctt wc i tMu f t i g e t i © e b r a u d )
bettn't&eti, t a l ) e r o w e r t e er f i l i i® t t a c ^ c i n a n t e r Sl i twc i f u t i g t l ; u n , w i e alte Cime t t a b j u t j e i ^
l e t i t i n t a u f ä u t r a g e i t , u n t Jer t tac ^ t e n © e b r a u ® wei fen.
S l ß t r x i l u n ö b e r e r f i e n ß i n l e , o b e r e i n e n in f e i n e g o H
i i n b f l e i n e r e Î O e i l e äu t l ; e i l e n .
© 0 o f t e u d ) eine C i i t i c p o n glei c JenXf tel let t o o r f o n t t t t e t äu t j e i l e i t , a b f o n t c r l i d ) tuenn
t e r Xb c i l e » i e l e f i i t t , fo j c r f i i d e t f o l i i e c r l K i d ) i n wet t igere o t e r g r ^ f f e r e , f owe i t i H ' f ö i t i t e r
f ; i c r t e n ©c feul ; i n i 2 X f x i l e o t e r 3 o I ( t u r c ^ i 2 t n a { ) lUt n f d ) l a g e n t c S S i r f e K j u t & c i l e i t ,
o t e r t u r c S ^ r o b i r e n f i d ) fo l a t t g e a u f j u Jat tet i ,biS m a n f o I d ; e t t ï { ) e i l o t e r t l e 2 ß e i te g e f u i t t c i t ,
w i i r >
C a p . X I I . s R t c ^ n u t t g a u f b e r g i n i e m i t b e m S t r f e l - T a b . x ^
w i i r t e f e j r f d jwe ^ r u n t l a t i gwe i l i g fepn, gefcftweige, w e n n t n a n a u f f o I d ) e 3Be i f e t e i t gatt«
j e n S t o i i n t i e 144 f l « ' « W l i t r e i l e n wo l l t e , we i l auc& eine ^ l a a r ^ S S r e i t e etttlie® bei)
t > i e l e i n U i n f d ) l a g e n t e S 3 i r f e K j u l e g t eilten g r o f f e n Se g l e r b r i n g e t ; t a j e r o fo m ^ m t i & r
pier »Ott K t i e .Reifte, giebet 6, welches leichte gefc6e()en, t i e f e ber j te Re i f t e n t j e i f e t w i e t e r
i n W b e , giebet j e t e g 3 3 o l t , u t t t t e r © t a b i | } i n 4 Xl j e i l e get&eilet, (eteS t j o n t iefet t S i e r «
t e i l t m u t mi e t e r i n 3 X ^ e i l e , fo b e f o t n t n e t i j r 12 ï ^ e i l e o t c r 3 o l l , we[d)e« fo g c f d j w i t i t
gefc^epeii f a n i t , a K id) ftier t e n sptoce§ befdjreibe. « f a t t n aber a u c j a u f a n t e r e S t r t
gefcbejeit, i t e t t t l i d ) : i f j r f ö t n t e t erftlicfe t i e g a n j e Cai tge itt t r e p S t e i l e t j iei let i , u t t t t a t m
/eteS S r i t t c l itt t i e R e i f t e , giebet 6 X j e i l e , u n t ein j e t e « Se c f t f l e l w i e t e r in 2 ï f j e i l e .
U n t eben a u f foldje SBc i fe » e r f a h r e t i j r , w e n n j e t e r 3 0 U foU i t i u ( (einere XJ e i l e f o t t i »
tnett, wi e I;ier bei; u n f e r t n SOï a a g ïSt a b e .
aWerfet, w e n n i j r o i e l S t e i l e n a c f t e i n a n t e r t u r c ^ U i n f c ^ l a g u n g t e ^ g i r f e l ^ a u f q 3 a <
flier, § o ( ä , o t e r a n t e r e weiche SKa t e r i e f o r t t r a g e n foUet, fo mu f f e t i ^ r a u d ) w oW itt 2 l d ) t
neftmett , t a g i ^ r f e i nmaW t i e S i r f e l - S p i g e n t i e f e r e i n t r i i c f e t , a l ^ t a S a n t e r e ma b l ,
t a g i b r , w e n n t e r 3 i r f c l > S t i c 6 e twa s t i e f geben f o l l , feinen S c ^ e n f e l p e r p e n d i c u l a r ,
u n t n i d ) t f d ; r c 8 f i i b r e t , u n t we i n t i l ; r t i e Ci i t i e j u r q 5 r o b c i n i t i e m 3 i i f c ( n u n i b c r i a i i f e n
i i n t r i c h t i g b e f u n t e n , i b r a f e b e n n n u i - 90115 l i i i t e a R e r fma b l e l ieber m i t einer ( ( e i n e nCi -
n i e , a l s fo gleit® m i t S t i d j e n m a c h e t ; t e n n i b r w e r t e t f o n f t a m S n b e f x n t e n / t a g e S n i c ^ t
fo j u t r i f f t , a K wi e i j r t e n S i r f e l n u r o b e n h i n gef r i l ; t c t . SSJeiter J a b e t i l ; r n o t j i g , m i t t e -
nen X J e i l e n a u f eine r g e r a t e n Ci n i c j u bleiben, t a g i ^ r t n d ) t e i nma f t i a u f t i e f e , t a S a t u
t c r e m a D I a u f /enc S e i t e m i t t e r S i r f e l ^ S p i g e a u swe i c h e t ; a b f o n t c r l i d ) i d t i e f e a5e|)ut=
f a n t f e i t fcl ; r n 6 t j i g bet) S i r f c l ^ ö n i e n , ^ t a g a r Icic^te eine falfc^e X ö e i l u t t g e i n f t h l e i ^ e n
f a t t n , w e n n cS a u d ) fchott a m g n t c fd) l ief fct.
O b ma t t f d ) o n bei; g l c i d ) c n Xf i e i l e n folcbe U m f t ä n t e u n t S e h u t f a m f e i t eben ni cht
fo n ö t h i g h a t , a(S bei; unglei chen , t a eine Ci n i e i n 5. ?• 13.17. l y . u n t t e r g l c i d ; c n , ju
theilen, fo i f l t e n n o c h , w e n n m a n w a s a m i r a t c S ma c h e n wi f f , folcheS n i c h t a u f f e r S l d j t j u
l a f i e n ; n>ie aber eine Ci n i c i n unglei che Xh e i l e m i t S o r t h e i l , u n t ohne fo ofteS Ut t t f i -hr«.
gen u n t q j r o b i r e n t e S S i r f c I S j u thei len, w i r t u n t e n ben t e n c n g e ome t r i f d i e n 3 n l l r u t n c n «
t e n T a b . X X I I . f ol gen .
54.
^ e n 2 B e r ^ @ ^ u I ) i n j e D n f a c ^ e S t e i l e , o b e r n a $ b e r
D e c i m a l j u t l j e i l e n .
h i e r b e i ) » e r f a h r e t i h r eben a u f » o r i g e SI r t , n u r t a g i h r n i c h t me h r a l S e i nma h l h a l «
b i r c n f ä n n c t , u n t alfo t i e g a t t j e e d n g c c r f l l i ch i n 2 X h c i l c , u n t j e t c n hernach i n 5 X h e i l e ,
o t e r t i e g a n j c Cät tge i n 5, u n t j c teS J t u t f t e l in 2 J h e i l e a b t h c i l e t . SDiit t e n e t t So l l e n
»erfahret eben a u f t i e f e 2 8 e i f c . U n t e n w i r t a u c h t i e X a f c l f o l g e n , t a r a u S m a n fehcn
f a n n , ob eine 3 a h l t h e i l b a r , u n t a u f wa S SI r t fie j u j e r f äKc n .
55-
S B i e b i e L i n e a G e o m e t r i c a o b e r Q i i a d r a t a
q u f j i i t r a g e n .
^ l i e c i | { t i e f e Ci n i e o t e r t e r © c h u h i n 1 0 0 gcomet r i f che Sh c i l e g c t h e i l e t , w o j u e i n
9Raagfiab o o n eben t e r Ca t t g e , u n t i n 1 0 0 0 Xh e i l e g c t h e i l e t , n o t h i g ijl; ju jolcha- Slb<
t h e i l u n ^ aber i f f eine b e f o n t e r c J a f e l n i i t h t g , t)ie h i e r folget.
S t t f c l