16 C a p . y . SSon&er Sîecônung ûuf'Stnien.
facfjc Önic ju ffcften fomuicn: Sic 9 prafcntirc: cincjeijenfacfteSat;!, Ön^et muß ficuin
eine öjiie Jeftec foinmm, aK bic jcf;enfacl)c, Sie s aber roirb ijet eiiifacficii gleict) gcfcgct.
§ici'6ct)i(f fe!icn)i>^l jube{ia(tcii, »agalle^Pfcmtige, Öle t)a itmftipIiciKtwcröeii, auf jcbci;
Cinic an5ufel;cn ftni!; öKrcdrenfieauftieiMuitci-rtciiDDci'einfncIjeneinic; Öa^etobfcftonSie
2 »Pfciiniäe auf ticr Cinie g aK bei- sefteiifac^eii liege», unt) alfo 20 ficbeutcii, fielet tnanfie
Üeimoc^ bei) bei- aJfultiplicatioiMuii' oer ciiifacfe an, unb fa!itm(I)t4nia6(2o, fonbem nut
4 ma{»l 2/ unb a(fo ((eiffet eg auc() bei; ber 4, bic eine !)unbtwfari)c 3aW, 2 mal 4 ifl 8, an ftatt
eg i»ei|Ten foHte, 20 ma^l 400 i|1 sooo, bal)ero niu§ baS Produtl s auf bie looofacfte Ci'
nie gefeget roecben, roie Fig. XXiv. y/ju fef)eii; alfo aud) mit bcr 9, bie. ifl eine jejienfacfee
3tä)i, «nb f)eiffet bod) nur 3 maW 9 i(f 18, ba ti (leiffen foUte 20 maW 9° i|l 1800, bafievo
miiffenbie «Pfennige folgeiibergeiialt geleget roerben, aKi auf bie ©nie ber taufenb c,-1. auf
ben 3roifcl)en'-9iflum rf fo 500 bebeutet, unb 3 auf bie Cinie bei- ^unbert e, unb (lel)et wie
Fig. XXIV. B. gwit ber 8 atö einfachen unb legten Sa^l 46er bleibt eS auc^ bei) ber cin=
focfeen 3at)U unb ^eiffet 2 uiafil 8 ifJ 16; attein ba bie 2 eine ^eljenfat^e 3a!)l i(i, fo muß ouc6
16 gefeget werben, ba§ fie 160 betraget, unb ftcfect äulegt b«s ®cmpei, roie Fig. XXIV. C
onjeiget. ®ben auffoWjeSBcifcoccfaltrct i[;r mit ber anberu unb legten Operation, m
i)em il;r nepmiiti) basPxodua auSj in 4 »on ber f;unbertfac()cn Cinie e auSjufegeu anfa(iet,
bas Produa au03 wg oon ber jeJenfadjen i'inie g unb baS aiiS 3 in 8, oon ber untet)ie«
einfachen önie i, bag bcmnadj ba^ gaiisc Piodutl ermaeftfen, roie Fig. XXV. JBC
weifet unb 11454 ausmachet.
Fig. XXIV. A
B
I—b 4SS I «i
SS »
d
i-«-«.-«- r
Fig. XXV. A B
— 49» i * V[ii SS—— M
C
I
19.
S3on Dividiten foHten nun aucj einige (Hrempel folgen, aHeiu einen Böffigen SSegriff
baocn äu geben, ronrbcoieläuroeittauftigfaaen, unbnurbcn9?aumjunHglid)crneat&en,
We noÄ weniger befanbt finb, berauben, mie benn meür SHaum unb Seit nur mit brei; roe«
iiigen®empeln jnr SDiultiptication meggenonnnen roorben, aK man oermeynet. SH5er
curieur , faim leicht eines unter fo oielen aSiidjern j)ab()aft roerben, wierooOI bie aller=
wenigden, ja faftgarfeineSbiceac^eoufeiiicfo beutlid)e2j5eifet)orffcIIet,"al^ ic& I^ier getfian;
bot?) i)l be^Safparet^leupner^ ba^ beutlid;(le, unb beii anbern {tieriune ocr>
Cap. Vl.$8ortOei[eouf ret^nen. T a b . l l i . 17
© a ^ V l . S a p i t d
i n r n n ^ e m k m g c t o i t n g r a n j o f c n , m m i t
einem, ^er mir îdl^en unb fummirm f a n n , DieSîecÇfn.
f un|ï in gor furjer Seit J« lehren.
§. 20.
ier Inventer foH ein 9îe(écn--9)îei(ler in qjati« feijn, roeWec foft^e in ber ©röfe
f eine« 9iega[<S5ogen^ Jetau^ gegeben, roie folc^eé J^argborffer P. Ii. feiner ma>
— y tßeniatifc^en unb p&ilofopjifcjen ffr<iuicf^6tunben p. 49. anführet, beffenat»Tab III
tat roir un^ Jier aucft bebienet, weil baë Original nic^t mm roerben fénnen. ®oWe
©cÇeibe be|{e(iet au^37Slbt5eifungenobcr®raben, unb benn au^ eben fo Biel burc®
«ncentrifc^e fparaaet^aircul gemachten Siidjen in jeber S(bt{ieilung, Don benen legtem
nur 14 auf unferni Inftrument, wegen SPiangel bej 9{aum«, betjnblicft finb. jidlt aber
>er erlle ®rab bie Sailen oon i bi^ 10000, unb ber legte oon loooo m 100 SKittionen:
®ier aber ge^en bie Sailen im crffen ®rabc nur oon i bi^ 50, unb im legten oon 10000
61^50000. i3mCéntro iH ein Sciäcr angeheftet, ben man {lerumbreèen fanu, unb eben
mit benen aa^en bemerfet, atö folc^e auf bem erden ©rabc fielen, entroeber oon i bi«
10000, ober roie ^ier ocn i bi^ 50. Set ©ebrauc^ iti Inftruments ifl biefet r
2,.
(Srempeï g}?uftiprifiren».
OTenn i^r loiffen roottet, roie oie( 7 map! 50 iff, fo fucfeet in ber gircul ? Cinie, um
roelcÇer jur nad))l ber Seiger ^crum gefiet, unb roo ber SInfang eineS (eben ©rabe^ oon
benen 37 ifl/ bie 3aSil 7. $û!»ret bie 9?egel ober Seiger a b baran, unb fe^et, roelc^eS
Selbobergireul bie3a{it 50 auf ber«Xegel berül^ret, foroerbet i^r (înben, bag ti auf bem
legten gefcfeieH barinncubieSajilssollebct, fo baö Fadt ifl.
Siefen ifl äroar, wenn bieSaWen fo gleich oéllig ba flehen, überaus leid»,aber wenn
foWe ju grog, unb alfo nicftt au^gebrucftäu ftnben, fi<aet eS etroaS fcftroerer, roeil biefe,
fo nidbt au«gebru(ft, in foldje ju jertl^eilen, bie auf ber ©cfteibe beftnblid), al^: 10 mib
20 (Icfien cor Singen, bie eine auf ber ©cfjeibe, bie anbere auf ber 9{cgel, unb jeiget f»
balb 200, allein 16 unb 24 finbet ficb nicfet; ba&er mug iä) erfi 10 unb 20, alS bie nä^e;
Heu Sagten nel^men, ba^Facit2oo nieberfc^reiben, unbaKbenn eunbso fudjjen, fo
jum Facit )at = = 120 unb unterbau oorige fegen, enblitftauc& oon4
unb 10, baS Produa ifl I 40, unb ju allerlegt aucft baS Produa oon 4 unb 6
fegen, roelcfteS < « _ 24 i({, biefeé aUe^ nun be^iîrig aufammen abbiret,
giebt in ber Summa s » 384 jum Produa ber Sailen i6 in 24.
22.
€i n onter ©-empcl 241 in 36 ju miittipliriren.
(Er)l führet bie Dîegel auf ben erffen ©rab mit 200, netjmet auf ber SXegel 30, fo ftuj
bet iK' barneben 6000 biefe^ fc^reibet oor eud), führet 2) bie iHegel auf 40, fo fjnbet i^c
bei; bergapl ber megel 30 ba^ Produa auS 40 in 30, ncmlic^ « ,
» = 1200 fc^reibet folcfee unter baS erfle, unb noc^ unter biefe bepbe 3)
einmaM < 3° fo ro&en biefe btei) Produae in i^rec Summa « »
bttS Produa 7230 aus 241 unb 30; nun muffet ijt abct eben alfo mit bei'60er'-
TImtr. Arithm. g