4 2 C a p . V I . S S e n b c c © c Ç n c U ^ S J B a a g e . T a b . X .
t cmmt , siicT) ciiiiae (îrt) in »cc Sîccliunig uergangoi, uiib &cn e^rlic^cn 3ui tgm' c f c l , ï c t
fiil) wojit imtcf aKcn &ie niciflc aRiif;c ^ictiita- gegekn, uiiî) nKcS fe^r wcitlaiifftig Satgc»
tf;«!!, cori-igircii rooHcn; fo roi« We ©acl)e, fo tcutlic^ fet)n f « n , »cvflelUn,
«uc^ (inijci'c m ^ uni) ® emp c l «lä J ung i t i c f t l âc6tau(f)cn.
5. 65.
e ine G e n e r a l - g î c g c J t i c n f t ;
af fcma^I t i c BapI t e r î ^ c i t « 00m laitâeit 3 ( tm in fcI6fî mul t ipl i c i r e t
unb btcfeé gicbet , uin roie »iel ï e r (ange a n n jc6tt>c!>teï alé i n fiivf^e
i | î . foU mi t folgcnîten E x p e r ime n t e n criDicfen rocrbcn.
SflITet s)cn ^cIÇ/ ffitci) cbcr gi fcn einen ©mb inac^)en, ïucc^nuS eiHct(ci;©t(îtcfe unö
6c£>iteH'C/ w i e f e n bcl ieeigccCdi ige,o(S^icvTabulaxi - .Figurai , ABC, t^eilet fofc
(îjctt in gans glcidic Xieik, {lier id es in în-ct; 3;(;ci(c, two n fci; B C ï e i ' fut^ e , iin& A c
î)ei' (ange S (nn, bci; c i|t Sic Unterlage, fott nun Sa^ lange ©tiitf A C mit Dem furge«
in iequilifario flehen, fo müffct i&r (luf B c ncc^ îivcp feiere e tûc f e roie D mit ß c ccit
glciilxr ©vöiTe un6 <S(^n)cI)rc legen, bog alfo 4 ©tücf 1 a 3 4 jum ©cgen.Oeroiç-^te
f cmmen, itnb h'aui'fjct alfo Sas einzige ©tmf i. B ttet) ©tücfen, We i^m Die sasaage
Saiten Mnnen; Denn Da? ©t iuf B I tvit juniSegeniSeroit^t i a s ©tncf A 2 ; unD DiefeS
weifet fi<S) aut^ aus Dce Multiplication Der 3al)l 2 , Demi 2 nw{)l a gieiiet 4 , alfo: roärc
Das' lange î j i e i l 3 î l ;ci le lang, ronvDen 9 ©tûcïe nét!)ig fei;n. Denn 3 ma 5 l 3 ma cÇt g ;
t a S Experiment fef)ct il;r Figura II. Da A c Dag f u r g e , unD c ß Die 3 langen Xfteile finD,
2 3 4 5 6 7 8 9 Die 8 aufgelegten ©t i icfe, Daccn E eine^ 6efonDef^ ftc^ aeiget; unD auf
tiefe SäJeife t)cr|)âlt,fiçî)s bei; allen Càngcn.
S e n n itl Der langem-ni 4 nta|( länger, fo mtiffen 1 6 ©ti'icf aufgeleget roerDen,
ift > 5 2 $ e
» > 6 ! » 3 6 ( !
< « 7 ' » 4 9 > j
5 8 > Î 6 4 f e
> I 9 F F SI -, T
» > 1 0 < < i o o©t n ( f aufgeleget merDen.
alfo, Dag eS fiel allemafil al s eine Quadrat - Japl »e rpl t .
§. 6 6 .
^ ^ m i n u n m m , m f i ) I d ) e g a m b f m 5 ( 0 f î a n D
ä u e t l e r i i f i t .
SSenn ein a r m fo lang ifl « K Der anDere, (laben fie gleichen abftanD, unD 4(fi>
aucjglei(()ce(i)n>e{)re, wie Figura i l l . unD IV. j u f c f e n , Dabei; Dem legten uoift eiit
©tiicf D E aufgeleget i f l ; es fan aber auc^ Die gleiche ©(Çwe^re erpalten werDen, meim
Das eine î ^ e i l £ Figura IV. ni(j)t Durc()auS auflieget, fonDern nur in Der SSîitte DeS
SSalcfen« lieget oDer fanget , wie Figura V. Das ©tücf E in Der SBÎitte H De^ Slrme^ B
fanget , unD mit p glei^eé ©emictit mattet ; unD auf Diefen ©tunD »ollen wir unfere
Demonftration grnuDeil.
&
C a p . V I . g g p n bei - g d i t ^ a s o o g e ^ T a b . X . 4 3
& fei; Der »olcfen A B Figura VI . Deffen lauge« ©iDe B c T i ^ ^ n T ^ Ä
unD Da^ lange î p e i l mit Dem fur?cn in oequiiibrio flejien, miiffen 36©t i i ( fe eben »on
Der Cange, » r e i t e , S i c f e unD »c^roe^re al^ Die 7 îl;eile ^ B fmD auf A C gcleget wer»
Den, wie tß Figurai . luiD II. gcfc{)e(ieu; Diefe« Deutlitjjer ju erweifen, fo muß man j um
ticrauS iwffen: Dai erftlicS Der Slnl;ttnge?q5unct Der Call nic^t amSnDe De« furßen Strm«,
fonDern in Deffen SKitte mu6 genommen werDen, wie Figura v i i . am ftirgen «uDe A C
bei; ß 3u fef;cn: unD eben auf Dicfe SBeife mug e^ auc() an Dem langen î l ; e i l berühret
wei'Den; Denn Da fanget D EF unD fo for t , aOemafil in Der aWitte jeDen Xpeil«, wie Die
Cinien, fo oon obenÇer »on SSalcfen Figura v i l . gcjogen finD, foK^e« au^wcifen; unD
wie Da« lange Xpeil c ü Figura Vi . 6 ©tntf Der furzen (tat, alfo finD aud) Die 6©t i i ( f c
D E FGH rin Diefer Politur con gleicher ©cJ)W£l;rc mit Den obcrn; Denn an flatt
M »ol c f en«, ifl eine bloffe Cinie ACD gesogen; wenn man nun fol(()e 6 ©tücfe nac6
ipren abflauD berechnen wiU, fo fînDct man, weim jcDe« ©tnrf cor einÇpfiniD gerecl)'!ct
witD, unD Der gange »al c fen Figura VI. oor 6 qjfunD, Dag Das" ©tncf d i qjfunD i f r a f f t
pat, weil e« eben fo weit oon Der ätljfe Cabftcl;et, aK Die «a| l in D. 2 ) a s ©tücE £ hat
3 'WunD Äraf f t , weil e« Drei;niaf)l fo weit oon c )îel;et aK D. S a « ©tiitf F l)at 5 «pfunD,
weil e« fiinfF mal;l fo weiten SlbffanD {)at al« D, u. f. f. Sllfo, Dag B 11 spfunD Äraf f f
m weil e« auf Dem eilfften >:)3unct |lel;et. 9iecbnet man Die j f r a j f t aHer fccfts ©enjictite',
uejimlic® 1 . 3 . 5 . 7 . 9 . II. jufaminen , fo fîiiDet man 36, eben wie Die Quadrat-3ci()f 6
A f f i " ' ' " " S f " ™ oequilibrio flcl;en, imilTcn
30 ©tncfe aufgeleget, oDer iit D angc{)angen werDeit, wie Figura VII. jeiget.
Sflfo aud) Figura VIII. fei; Der gan|e »a l c f en AB, IAßfur|e (ïiiDe A C unD Du«
lange CB »on 10 Xjjcileu De« furgen. .Çier folget, Dag 100 îl;cilc jimi ©cgcn.©cwic&t
leynmnfTcn; feiere« aber Deutlidxr äu demonftrircn, finD fold;e 10 ©tüc f e , al«: EFG
HIKLMNO angcpangm, Da mm £ um i Xpeil, £ 3 î b e ' l , G 5 X{)eil, H ^Ï'^)N^,
u. f. f. oon Der S(ci;fe, in Sliifcbung Der Caff D abfielen, fo ftnDet ma n , wenn man aUe
io 3 abl en, at«: 1 . 3 . 5 . 7 . 9 . n. 1 3 . 1 5 . 1 7 ui,6 19 jufammen addiret, Dag gleitbfaK 100
peraus" fcmmet.
§. 67.
a t i e i * ö o m ï a n , a e n 3 : | c i l ö e g e n D a ê f u m c
î u Oe c i ' ^ n c n / i f î S f i ) c i n n n 3 8 a a 9 e ^ S 5 a l â ' n g a n f e
a n t i f L ' é a n j u f o n g f i t .
S e n n Da mug man DieCaft nid)t in Die SOTitte, fonDern an Da« ffnDe Rängen, wie
Figura lX. Tabula XI. an Der Cinie ABM\A JU fcf;cn, unD Da Der lange a rm 6 X.t)ei(c
lang, fo fmD atid) 6 ©turfe AW D E F G H 1 angefangen; aUeine obfdjou icDe« ©tüt f
auct) I ptunD fd)wefr, fo ifl e« Dennotb nid)t Daoon ju rechnen, weil e« nur Wb fo weit
»on Der Slcftfe c abfltfiet al« A »on c , fo faii man aud> nur Die .^älffte rechnen, neftnu
I i« • spfuuD, alfo aud) mit E fo 3 S f e i l ab|fel;et 1 ; , bei; F fo 5 t f iei l abfte&et nur 2^ unt)
«Ifo for t , wie Die Figur weifet. ©0 man Die 6 3aWeit l , i - , 2 - , 3 - , 4 ; , u n S j u f a i m
tmn addiret, giebet e« 18, al« Diej^iiilffte »on 36; Derowcgen wiU mau DicUbcrwud)t Deö
^aage<S5al(fen« wiffen, wenn er anDer« »on gleicfier -D'tfe ifl, fo fan man Die Der
l ange mit fic^multipiiciren, al«wcim Der lange a r m uS f i e i l e lang, 12 mit 12 machet 144,
Diefeä