(angcn a roiS ti6cv 6 uiiD tei; 2 ^oU i'ibct 4 ; ®llc, i(l gleictfalS noc^ imkqucm. Sdiinmt
man j^Pfunï ©egcitfSeroicOt, fc fomint k i ; 33ollS(6fl(in6; bcv (anscÏlïin 4®i c n 43011,
fluf 3 3d« 2(ljftant> aber 2 eilen 2 30«. SfficWe Ic^tc eängc nort) praflicablev i(l. Stlleine
man fan iwnigct Saratif reagcn al^ s^funS.
®i e «Ke^nung Jievsu mac^ct i^v alfo: S e r Sl^fwiit) i l i j S o U , iinS bfl^Sescm
©cmic^t iqjfunt i, imi) woKct loo-pfunb auf bcm »alcfen mit einem ffitwicfet uii6 einer
2(cï)fc rodgcn, fo muffet i^t 100 maU 3 3olt nuf ïen SaMen ^abcn, unt) alfo 100 mit 3
mukiplicit en; folten eS nut 50 ^funt i fci;n, witti 50 mit 3 multiplidret. ö c l l fcaS
©egcn«®eit)ic|t 2 fpfunb fei;n, unö 100 bamit gcroogen reevben, fo multiplicivet man
ben W a n s , (foUsSollfctjn) mit 100, gietict3oo, uni) dividivct man fclctje^ mit 2 , (oin>
met isoipfunti oor bic Ca'ngc bes Sfrm^, ware ba^ ©cgcn^Oemidjt 3'Pfunt>, fo dividirct
bie 300 'Pfiint) mit 3, fommt 100 30II m bic Cdnge btó langen Slvm^. 3 f l ias ©cgen»
©eroicftt 4/ fbdividiret man ebcnfató bamit in bic 3 0 0 , fommet 753011 ju t Cange.
Mul t ipl i c ir e t aKemair bie Sange Wbftciiibcê am fuvfjeit Stvrn, mit bcv 3 aM
i)ci'iHuii t iC/ f o öid b em'b a rmi f f o dcni i e nmgmi t i crbcn, unb div k iir e t folcl)
cé F a c i t bic bcv.qjfuiibe beê ©cgcii-®en)it!)te^, baé F a c i t gicbrt
bie Sänge be^ lattjjen Slrms.
S c f Slbflaitb bes" furßcn a rm^ fei) 4 30II, cbei' bie ^afï fci; fo weit entfernet
t)on bem 9{nf;e>q3unrt bcr ^aupt!S(ct)fe, bie Saj tber ^funbe, fo auf bem ÏBalcfen feilen
gemogen werben, fetjnóo, alfb mukipliciret 6 omi t 4 , t5ut24o3oll . SaS©egen«
©eroitbte fei; 6 spfunb. Siefe 6 in 240 dividirct, gieht 4o3clI, «nb fo lang mug bcr
lange Slrm fctjn.
§. 63.
N o . 3 . m c d n ^ a l c ^ e n a l M U t ^ e i l e i t , i v e n n t t i e ^ r ó ^ t e
g e g e ßm i f i . £ i c g i -&§ t : c @ d ) t i » e ( ) r e f D K f c t ) n i 5 o ^ f u n i ) 4 t n b i ) e i :
g a n l e S B a c i g ^ a ^ a l c f r a 4 g U m 4 3 0 U .
e i f l i c^ woUcn wir Sinten luir 43oI( jumÄopffcn abrechnen, ikikn übrig963cII
S c r Slbffanb beS furgen Sltm^ fei; 2 30II, bleibet 94 30II übrig sor ben langen SIrni.
^i e r j u mug nun ein ©egcn!©ewi(I;t gefunben werben, ba§, irenn folc^e^ am (Enbe fanget/
auf ber ©^a a l e 150 «pfunb inne liegen f önnen. 3 ® will bie @ac§e im Anfang gang fimpel
«nb bcut li^mailen, unb corflellen : S a ^ ©cgcn»©ewirt;te wäre erfHirf) ein qjfunb, fo
n)Hrbcmannur47 Wuiibfluswägen, benn ein ^^Sfunb crfobcrt 23011 ®cr t e , atóbcn
furgcn SIbffanb, unb 2 maM 47 ift 94- 9Bare baS ©egen^ScwicIjte 2 q5funb, féntc
man 94 «Pfunb wägen, mit 3 ?5f<mb 141, mit 4 ?5funb 188, ober 4 mat;l 47. Se ni t
reie ba^ ©c8en^©cwic^te rerme^ret wirb, alfo auc^ bie i?aff. SDïan foll aber auf bcni
aSalcfen niclt meftr ató i f o^f un b wägen, alfo i|l 4q3fiuib ©e3eni©cwicl)te ju »iel, unt>
3q5funb JU wenig, nimmt man sj^pfunb, fo befonunt man j u benen 141 «Pfunben noc5
baS SSicrtcl »on 47, nepmlicft 12, t jut mit benen 141, 153 ?j3funb, unb alfo3 $ f un b
ineftr al^ »erlanget wirb, worbei) cë gar wof;l bleiben fan. Sllfo auct) eben be» bieferSluf»
gäbe fct) ber Slbftanb, ober ber fnrgc SIrm 3 30II, werben bie 3 3eü biirt^ 94 dividirct,
fommen 31, «nb bleibet i 3oU übrig, alfo bag nn't i -pfunb ©egen<©ewi(:()te nur 31 qjfnnb
tnit
^
mit 2 qsfunb 62, mit 3 qsfunb 93, mit 4 qjfunb 125, mit 5 «Pfunb aber 155 «pfunb fönnen
aufgewogen werben; wäre alfo nur 5 ?5funb äu oiel, «nb fönte bafiero bas ©creitfete et<
waf Icif()ter gemac^ct werben.
63.
x N o . 4 . € § f o H ö u f e i n e n S ß a a ö ' ^ a l c f e n m i t e i n e r l e i )
S l n D d n g i v ^ i i n c t u n b © e r o i c ^ t n o ^ f u n b g e wo i i e i i iDc c t i en/ b e r
( f e i i f p U a O f t n t c f j t l a n g i T o l ö 3 g U m u n b 4 3 P ü f e i ) t i . 3 ( } b i f g v a g e :
S ß i c f(^tpe()i- b a ö S e g m ^ O e i D t ^ t ä u m a ^ c n ? un t» w i e
»i c ( a u f w e n i g f i c j u w a g e n ?
(Erfllirf) i(l ber furge SJrm ju determinircn, folcjje Diftang fet; 3- 3oI(, bleibet68'3ol(
jum langen SIrm, wenn 4Sott 3«in Äopff ber aßaage genommen wirb; wenn man nun
3; Soll in 68; dividirct, fommet 19;, fo anjeiget, bag bic furgcCänge in ber langen 19 ma{)I
entf)alten ift, unb jwei; 3oll übrig bleiben; alfo, wenn baf ©egen<©ewic^t iqjfunb, f a n,
wenn foWef auf 19 liefet, i9q3funb Cafl fei;n, alfo: 5wei;<pfunb gebcn38,brepq5funb57,
»ier ^funb 76, fünf spfunb 95, unb 6 spfnnb ©egen--@eit)ic()t 114 '15funb, ober wenn 6 qjfunb
©egen=©en)itf)t es;Sott weit ron berSIcljfe abftejiet, bic Cafl 114 «Pfunb fepn f an; ifl alfo
cbenfaas oier «Pfunb me&r a K »erlanget worbcn. B e n Sßa ag«»aWen nun j u tbeilcn,
müffen bie 68; 3oa in 100 Xfjeilc af>getl;cilet werben, wenn bic 4 'Pfuiib übrig fepn fcKen;
man fan aber auf biefer2ßaage nicf)t oielroenigeral^ö^pfunb, Söcf>|lens etwann4q3funi>
toägcn.
§. 64.
€ i n e n 3 B a a ^ I ) a I c f e n j i i t ^ e r e d ^ n e n m i t j t t ) e i ) e n 3 ( n r ) d n ö e ^
St e f f e n u n b e i n em @egen^@e t t)f(!^t e.
2t5cil man nat?» bisheriger ör t^, wenn man oiel wägen wollen, ^ernati^ernicftf wenig
wägen fonnen, fo {lat man erfunben, jroei;Slcf)fen am 9Baag<«alcfen j n machen, wie bers
gleichen F iguraV. «nbVI. Ta bul aX. ju fe^cn, ba F igma V. ber fnrgc Slbftanb A B oon
2 30II, «nb Figura VI. ber weitere Slbdanb D E oon 4 3olI i({, alfo, bag oermittclfl ci«
ne^ naf)en unb weiten Slbllanbe^ man eine »iel gr6ffcre Cafi aufbringen f an; alleine bei)
folcl)cn Waagen fan ber äSalcfen nicftt mit ber ©ctaalc squiret werben, «nb fo es ja bei)
bem weitenSlbflanb gefcftiejet, fo Idffct fic^ ni(!)t wo^l bei; ben nai)en t^mi, man mnffc
beim a parte 5(n{iänge<©ewicftte matten; abere« iflau(l)nic6tnöti)igbei;bennal;cnq3unct,
unbifloiclbelTer, bag ber lange Slrm fein fc^wefiriH, wenn bieCaft nal;e l;angct, bamit man
fein a parte« ©egcn;©eroicl)t ober wenigdenf nic^t fo fcbwelir bram'^et.
95eil aber ein Mechanicus, wenn er eine foltßc SSJaage, abfonberlici^ eine rechte
groffe, wie bic §cu<«nb bcrgleicbciigBaagcn fiiib, anorbnen foU, iii5t[;ig I;at, bag er suOor«
Sero in etwas, el;e er bic SBaagc fc^mieben lägt, überlegen f a n , wie »iel Uberwucftt baS
lange t j i e i l bes Slrm^ [;abcn wirb. & ifl jwar biefeS eine ©ad)e, bie ficb fo genau, wegen
ber ungleidjensacrjüngung bcs«al(fen«, nidjtfagenläfTet; bennoc^ aber wottcn wir nic()tS
unterlaffen, waS ju folc^er lErfänntiiig bienct.
3Bennbcr»al(fcn burrijans" »on einerlei; Sicfe, »rei t e «nbec^we^rc, ifl bic Ubers
wu(i&t beiS langen gegen bcn furgen fcl)r leiefttc j u bcrecbncn, unb fcfjon eine aufgemachte
©ac^c; weil fiel; aber baf ©ewicl)t gewaltig multipiiciret, «nb eS »ielen «nglaublieft »or>
Tbmr.Smic. c f5„„„t,