go C a p . X V I . m b e t S Q e i l u n g bet 2 B a f f c y . T a b . X V I .
ii)v einen Quadrat, iici' au« Bier fo(ct)en3;rian8e(n,aK mie -Eunt) G ifl,bcWct,«n6 tifll;cr»
iiotí;roeníii3 noc^ cinmol fo gi'og al i baS Quadrat E C fetjn mug.
§• 134-
I f (e D i e D e f m i n s o & c r S S c i i e e i n e r í ñ b W o i i f
m e c h a n i | c í ) e S B d f c JÜ m u l t i p l i c i r m .
SS5ÍI' wollen mieíief einen Quadrat-30II oot unä neunten, Í>etfcf6e fci> a c á Fi-
-gura Vin. iffioüet m Wefe glscfee 2 , 3 / 4 cticr nieH" maiil oetoiei'fiiltigen, fo »etliin<
ge«í)ieeinie b hg, neismet Sie Diagonal-Sinie « c »mii ttaset fo((I)c oon 0 m e,
fi) gießet íiiefeí t)te eine ©eite ju einem Quadrat »on 3 goli 3iil;alt. 0ie(;met iftt bie Cnnc
»Ott a e u n í twáet follie auí &cm qjunct h i n / , fo giett bie eine ©eite eine« l a -
dráis oon 3 30II 3ní;fll£. Uní) bie önie a f (íeKct bie ©eite sum oierfadjen Qiiadrat
bíif, unb ili bie eine ©eite no® einnwí)! fo rang als b c ift. S i e Cinie a g weifet roie
lang bie ©cite eine« Qiiadrats »on 5 Solí fei)n foli. S!«f fol{í)c SSJcife fönnct m fovtf(i{ii'eiv
fo weit C« ntóíjig ifí.
gBoKet iíic cine Qf c f c ! - g l áú)e multipliciren, »erfaíifet ií;i' e6en auf foWe Sírt:
0íef;mct ben Diameter, traget folgen a n i o nad> b unb c, unb bie Diagonal c b
foSen Diameter einet sweiiäollisen Dcffnung gicbet, ttagetijtt bie tónge c b oon a ñu
d, gicbt CS ben Diameter SOU a SoK/ » "b c i iff bcv Diameter JU 3 3oll, unb fO foi't mit
benen iititigen.
auf folcile SBcife fónnct it;i' mit allen anbetn Figuren, fíe 5a6en wenig ober niel, bocf)
eincflet; Seiten cbct liefen, »ci-fal^rcn.
§• 135.
m t e i n e p d i v i d i r e n , o k r in u n i e r f c ^ t e M i i ^ e
gleieije ober ui tgl i ' icöe S & c i i e ju t i )ei l fn.
g i ne d í r c f e í ^ S I á ^ e oícv raiiiie« einer f5ìDr)it in jroei) J» tpeileit,
bttßon boá eine t baé mibcve a6cv t 2:f)eiie f)o6cn foí!. © e r Diameter ber S ìoj r c
fen a b Fig. IX. §ici'5u jicljet eine öni c c d, traget mif fotilie au¿ d 6ie Xf^eile ber
Sinie b g Figura Vlìl. ober tpeiiet nucí) eine berglcicíjen ©nie au¿ eiiiem anbctn Qua.
drat, e0 fei; gcóffer ober Heiner, wie i^r c¿ nm kquernftcii äu eurem ®or^a6en fJnbet, auf
bie Cinie c d finb nur bie bret) jego iwtlxgen Sl)eile als a, 3,5 getragen, weil 5 ber Diameter
unb 2 unb 3 bie neuen Deffnungen fcpn foUen, feget Werauff in d eine 3ircfcli©pigc,
unb madjet mit ber aiibern a n i bem ^unc t 5 einen Sgcgen 5 c, auf biefen traget auS
6em q?unct 5 ben Diameter ß Ä, ifl j)ier 5 sieget au« d burcl) ben ^unc t e eine Cinie,
unö nwcljet au« 6ci;ben qSuncten a unb 3 bie Circfel^etiitfc 3 / unb 2 g , babicfcr beit
Diameter 511 í uub jcncr ben Diameter ju i giefiet,a(fo bajs p e p S^ópren oon biefer SSJeite»
eben fo oiel iJBaiTer geOen, al« bie 9?ól;re a b.
aifo aut^ Figura X. fei; ber Diameter einer gioire a b, unb i^r wollet einen
SKaa§i@ta6 machen, baß ifir folc^c in Slctjtcl ausi^eilcn tónnet, fo jiel^et bie ©nie c d unb
traget au« d tiie X^cilc ron ber Sinie b g Ftgwa VJn. barauf, unb au« bem qjunct
8 sieget bie ®ogcn=einie 8 «, auf foIcl)c, traget mit bem ©rcfcl au« 8 ben Diameter ber
9?ó^re a b, gießet 8 ». 3ici(t wicber au« d bie 8inie dn unb mad)et au« (eben Xi;eil
einen ©rcfcI-SSogen, a l s / 1 . g a. h 3. i 4. unb fo fort, fo geten folcI;e bic Diámetros,
a(« I / , ä« S^sfire »011 i , a g ju t bic SiBeite 3 m i f «• f- f-
«. 136.
Cap. XVI. »on 3:í)eíliiita in Staffen Tab. XVI. 91
§. 135.
p n e ffa^e 0 i i n n e ^u i ^ e t f e n .
.^ter jei) eine 3ltnne « b Figura xi. rorgefiettet.
Siefe foll in 25iertcl getl;eilet werben, alfo,bai swei; 95innert barau« werben,ba»ort bie
eine i unb bie anbere i sasaffcr 6eiomniet. $ier i(l weiter nicfet nötf;ig, al« bai i|)r ben S o -
ben ber 3!inne a ein oierXöeilc tljeiiet, (wie I;ier bie ßinien ober^aplen weifen,) foll e« ber
acl)te Xl;eil feyii, fan bie SBeite in 21;eile,obcr einíDiertel in berSKitte wicbergetpeiletweri
ben, wie c ifli; unb fo i s Jjjcile rertonget werben, fan i wieber palbirct werben, wie d oor«
ficllet. ©oH fie in 5 ober 10 getpeilet fei;rt, fan e« gefcOepen wie«/rorflellet.
§. 137.
© u r d s R c c I n u n g u n b b em a ^ a a ^ ^ S t a ß f a n eé a í f o gef ($cí )en:
e « fei; eine 9?inne ober S l u i oon geraben ®incEeln ober horizontaler Bafls, oberSSo«
ben, unb bie ©citen > SSreter ober ba« Ufer fle^c perpendicular, mit'Figura XI. a 6, fo
mcffet mit einem SRaag<©ta6 6ie38eite unbtieffe be«Slu(Tc9,unb folcbe fei; 6©l c n weit
unb 26 Soll tieff. Siefe bei;be miteinanber mukiplidret, giebet eine Deffnung oon 3744
goll. ©ollet iür biefen ©raben ober Siinne t^eilen, unb i bauen abfü!)reit, fo l;abet ilir,
wenn e« mir burcl) einen Untcrfiteib geftixpen foll, bic 'SBeite be« ©rabcn« in 8 J^eilc ju
tl;eiten, gicbct auf bie 6 ©len in bie 18 Soll auf ein Settel; beim 8 in 144 ifi 18.
©ölte e« i fci;n, fo dividiret 9 in bie 144 giebet 16.
©oltc aber bie Slbtbeilung burd; eine Quadrat-9?öi;re geftWeii, fo mad;et ben gangen
Surcl)fd)nitt (Lumen) curcr 9iinne ober ©raben«, fo weit ba« SlSaffcr gei;ct, }u Quadrat
3ol(e, al« ^ier bie-144 Boll ber SBeite mit 26 3oll Jicffe, mukiplidret, giebet
3744 Qiradrat-3o(l. íBofcmc nun eure Quadrat-9?ót;rc ben 23 tfieil iäJaffer abfiip»
ren folte, fo dividiret 3744 mit 23, giebet 162 i ^ Q:iadrat-3otl, madict eine iKöprc bie noc&
ni^t gar 12 i 30» weit ifi. Stuf folc^e aSeifc oerfal;rci íí;e aut^ mit anbern.
(Bin mc(;rere« fticroon an3ufiil;ren, eradjte nidjt nótf;ig. S e n n wer weiter ge^cn
will, fan au« ber Geometrie gnugfamc 3?ad;riel)t erlangen, welt't;e« aber i;ier oiel äu weit«
tóufftig fallen würbe.
§. 13s.
1 1 a ^ í D e i í e r k i ) S ^ e i l i i n g k x S S a i T e r
alt 6 i ' o 6 a i ) t c n ifi.
e « ifi ni($t genug, baß il;r eine accurate SlbtI;eitHng ber Sißeite machet, fonbcrn ii;r
i^abet auf oiel anbere Umfiaiibc su fcl;cn, ncmlicl; :
I. 3luf bin S a u f bcé SKaffcré, 2. auf bie Steffe, unb
3. auf bm Sali.
bem £aujt imt> <otric() be^ ®afFcrá fei; Mgura x i i . jum ®cm»e( oor«
gcfiellct, ba foll bic SHScite J B in jwei; Sl;cil burd) einen Untcrfcfeieb gctí;eilct werben,
unb fold)cr fci; C D,t% nun fold)cr fd)on accurat in ber SKitte jwiftl)«! bei;bcn 215iitiben
ober Ufern |leI;ct,fo wirb bennod) baburd)ba«SP5affcr nid;tin jwei; gleicbeXpeile fommen,
alfo, baf in ber 9?inne - f nid)t fo »iel íBaffer fortlauffen wirb, al« in E, Urfad), weil ber
@ttot;m feinen t'auff, ©trid), ober Linea Direaionis, gerabe gegen bie SH5anba c fúl;?
tet, unb burd; feine Ärafft ba« Gaffer allba in fd;ncllcrcSSewegung bringet, alfo, bag ba«
Sßaffer